1 . 传说阿基米德的墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.
(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比；
(2)假设求半径r＝10cm，试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
(1)试计算出图案中球与圆柱的体积比；
(2)假设求半径r＝10cm，试计算出图案中圆锥的体积和表面积.
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2022-04-21更新
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294次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
2 . 如图，已知正三棱锥
中，
，
，VD⊥平面ABC，垂足为D，DE⊥平面VAB，垂足为E，连接VE并延长，交AB于点M．
(1)证明：M是AB的中点；
(2)过点E作EF⊥平面VAC，垂足为F，求四面体VDEF的外接球的体积．
中，，，VD⊥平面ABC，垂足为D，DE⊥平面VAB，垂足为E，连接VE并延长，交AB于点M．(1)证明：M是AB的中点；
(2)过点E作EF⊥平面VAC，垂足为F，求四面体VDEF的外接球的体积．
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2022-03-09更新
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290次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学（文科）试题
名校
3 . 如图一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知大圆锥轴截面是等边三角形，设球的半径为R，圆锥底面半径为r.
（2）若小圆锥､大圆锥的侧面积为
､
，球的表面积为
，求
；
（3）求出两个圆锥的总体积（即体积之和）与球的体积之比.
（2）若小圆锥､大圆锥的侧面积为
､，球的表面积为，求；（3）求出两个圆锥的总体积（即体积之和）与球的体积之比.
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2021-10-13更新
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1072次组卷
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9卷引用：河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测（一）数学试卷
河南省平顶山第一中学2021-2022学年高一下学期校内质量检测（一）数学试卷广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
