1 . 在正三棱柱中，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则正三棱柱外接球的表面积为

B．若，在正三棱柱中放一个最大的球，该球的体积为

C．若往正三棱柱中装水，当侧面水平放置时，水面恰好过AC，BC，，的中点，那么当底面ABC水平放置时，水面高度为

D．若D是的中点，E是线段上的动点，则

2 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，面积为的扇形，则下列论断正确的是（       ）

A．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为

B．圆锥内部有一个圆柱，并使圆柱的一个底面落在圆锥的底面内，当圆柱的体积最大时，圆柱的高为

C．圆锥内部有一个球，当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为

D．圆锥内部有一个正方体，并使底面落在圆锥的底面内，当正方体的棱长最大时，正方体的表面上与点距离为的点的集合形成一条曲线，则这条曲线长度为

3 . 柏拉图实体，也称为柏拉图多面体，是一组具有高度对称性的几何体．它们的特点是每个面都是相同的正多边形，每个顶点处的面的排列也完全相同．正八面体就是柏拉图实体的一种．如图是一个棱长为2的正八面体．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（       ）

A．该正八面体的外接球的体积为

B．平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为

C．甲能构成正三角形的概率为

D．甲与乙均能构成正三角形的概率为

10 . 球缺指的是一个球被平面截下的一部分，垂直于截面的直径被截后剩下的线段为球缺的高，设球的半径为，球缺的高为，则球缺的体积.圆锥的高为2，底面半径为1，则以圆锥的高为直径的球在圆锥外的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．