球的表面积的有关计算练习题及答案-江西高中数学高一-组卷网

22-23高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 已知三棱锥

的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，

平面BCD，

，

，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2023-08-24更新 | 721次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·江西赣州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，点P为线段AB的中点，

，

，将

沿

所在直线进行翻折，得到三棱锥

，当

时，此三棱锥的外接球表面积为______．

2023-08-01更新 | 571次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在正四棱锥

中，

，若该棱锥的所有顶点都在球

的表面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 441次组卷 | 2卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

，二面角

的大小为

，则三棱锥

的外接球的表面积为________．

2023-07-26更新 | 719次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题

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22-23高一下·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角

名校

5 . 已知正方体

的棱长为4，点

分别是BC，

，

的中点，则（）

A．异面直线

与

所成的角的正切值为

B．平面

截正方体所得截面的面积为18

C．四面体

的外接球表面积为

D．三棱锥

的体积为

2023-07-25更新 | 267次组卷 | 3卷引用：江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·陕西商洛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题棱柱及其有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（）

A．该长方体的体积为8	B．该长方体的体对角线长为
C．该长方体的表面积为24	D．该长方体外接球的表面积为21π

2023-07-06更新 | 298次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高一下·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算证明线面垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在直角梯形

中，

，将

沿

翻折成

，使二面角

为

，则三棱锥

外接球的表面积为__________.

2023-07-06更新 | 691次组卷 | 5卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高一下·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，三棱锥

中，平面

平面BCD，

是边长为2的等边三角形，

，

.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______.

2023-07-05更新 | 763次组卷 | 7卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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22-23高一下·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 三棱锥

中，平面

平面

，

是边长为2的正三角形，

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-25更新 | 802次组卷 | 4卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，在正方体

中，

，

分别是

的中点，则（）

A．四点

，

共面

B．

∥

C．

与平面

相交

D．若

，则正方体

外接球的表面积为

2023-06-14更新 | 1007次组卷 | 7卷引用：江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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