名校
解题方法
1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 | B．三个几何体的表面积中，球的表面积最小 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 | D．圆锥的侧面积为 |
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名校
2 . 一个圆锥内切球的表面积是
，其侧面展开图是半径为
的半圆，则
（ ）
，其侧面展开图是半径为的半圆，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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268次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为32，则这个球的表面积为__________ .
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2023-06-18更新
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382次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为
，则其外接球的表面积是______ ．
，则其外接球的表面积是
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2023-06-17更新
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636次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4417次组卷
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13卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
7 . 一正四棱柱的底面边长为2，高为4，则该正四棱柱的外接球的表面积为（ ）
| A．6π | B．12π | C． | D．24π |
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2022-07-09更新
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486次组卷
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3卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球
球A和球
，圆柱的底面直径为
，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
(1)求球A的体积；
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球(1)求球A的体积；
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
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2022-05-06更新
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667次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 在三棱锥
中，PA、AB、AC两两垂直，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，PA、AB、AC两两垂直，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-29更新
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956次组卷
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4卷引用：安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
安徽省无为襄安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知正三棱柱
的侧面积为
，若三棱柱的各个顶点均在球O的球面上，则球O的表面积的最小值为（ ）
的侧面积为，若三棱柱的各个顶点均在球O的球面上，则球O的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-17更新
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628次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022届高三下学期4月期中联考理科数学试题
安徽省十校联盟2022届高三下学期4月期中联考理科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）秘籍06 空间向量与立体几何（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）
