1 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知三棱锥
中，
，
，
，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，，，，三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 
（六氟化硫）具有良好的绝缘性，在电子工业上有着广泛的应用，其分子结构如图所示：六个元素
分别位于正方体六个面的中心，元素
位于正方体中心，若正方体的棱长为
，记以六个为顶点的正八面体为
，则的体积为______ ，的内切球表面积为______ ．
（六氟化硫）具有良好的绝缘性，在电子工业上有着广泛的应用，其分子结构如图所示：六个元素分别位于正方体六个面的中心，元素位于正方体中心，若正方体的棱长为，记以六个为顶点的正八面体为，则的体积为的内切球表面积为
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4 . 三棱锥的底面是斜边
的等腰直角三角形，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
的底面是斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正四棱柱
中，
，
，正四棱柱的八个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
中，，，正四棱柱的八个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 在长方体中，
，
分别为线段
上的动点，
分别为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为线段上的动点，分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．当E点运动时，总有 平面 |
B．当点运动时，三棱锥 的体积为定值 |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．直线 和 夹角的余弦值为 |
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7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是
，
的中点，则经过，
，
，四点的球的表面积为（ ）
中，，分别是，的中点，则经过，，，四点的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的顶点数 、面数、棱数 满足关系式 |
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2021-07-13更新
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3256次组卷
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15卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测（期末）数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体的应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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9 . 设四面体
的每个顶点都在球
的球面上，
平面
，
，且
，
，则球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，平面，，且，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-09更新
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396次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 正方体的表面积是36，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是_______ .
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