1 . 在三棱锥中，，，，当三棱锥的体积最大时，直线与平面的夹角为______，三棱锥的外接球的表面积为______．

2 . 蹴鞠（如图所示），又名球、蹴圆、筑球、踢圆等，有用脚蹴、蹋、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而赋鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动类似今日的足球，2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列人第一批国家非物质文化遗产名录，已知鞠的表面上有四个点A，，，，四面体的体积为，经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为______．

3 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G，H分别是棱的中点，点M满足，其中，则下列结论正确的是（       ）
   

A．过M，E，F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形

B．三棱锥的体积为定值

C．当时，平面MEF

D．当时，三棱锥外接球的表面积为

5 . 正方体棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知棱长为1的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．球在正方体外部的体积大于

C．球内接圆柱的侧面积的最大值为

D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则

7 . 在梯形中，，，，将沿折起，连接，得到三棱锥，当三棱锥的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积为______.

8 . 已知三棱锥的底面是正三角形，侧面底面，且，，若该三棱锥的外接球的表面积为，则AB的值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

9 . 在四面体中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为，则（       ）

A．当时，

B．当时，四面体的外接球的表面积为

C．的取值范围为

D．四面体体积的最大值为

10 . 已知为等腰直角三角形，为斜边且长度是．为等边三角形，若二面角为直二面角，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．半径为的球可以被整体放入以三棱锥为模型做的容器中