名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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695次组卷
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3卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
中，底面四边形
为正方形，侧面
为正三角形，且侧面垂直底面，若
则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面四边形为正方形，侧面为正三角形，且侧面垂直底面，若则该四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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331次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于（ ）
| A．20π | B．10π | C．5π | D．5 π |
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2022-09-20更新
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1120次组卷
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3卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）
，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1799次组卷
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6卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-2
名校
5 . 已知直角三角形ABC中，
，平面ABC外一点P满足
，三棱锥的体积为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，平面ABC外一点P满足，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 三棱锥的四个顶点在球О的球面上，
平面ABC，
，
，
，点M是BC的中点，
，则球О的表面积为（ ）
的四个顶点在球О的球面上，平面ABC，，，，点M是BC的中点，，则球О的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-03更新
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642次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的
，经过这三个点的小圆的周长为4π，则球面面积是（ ）
，经过这三个点的小圆的周长为4π，则球面面积是（ ）| A．192π | B．48π | C．16π | D．12π |
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名校
8 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五．已知三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为（ ）| A．30 | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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700次组卷
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7卷引用：江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试（B版）数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）数学与数学家（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
9 . 已知正三棱锥的底面边长为
，高为
，则三棱锥的内切球的表面积为（ ）
，高为，则三棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
中，
平面
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-10更新
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813次组卷
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6卷引用：江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题
江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广东省茂名市五校联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习1数学试题
