名校
解题方法
1 . 已知
是边长为6的等边
所在平面外一点，
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）
是边长为6的等边所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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601次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
2 . 如图，
是边长为4的等边三角形
的中位线，将
沿折起，使得点A与P重合，平面
平面
，则四棱锥
外接球的表面积是（ ）
是边长为4的等边三角形的中位线，将沿折起，使得点A与P重合，平面平面，则四棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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389次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
为定值），四棱锥
体积最大值为
，则三棱柱的外接球的表面积是（ ）
中，，，为定值），四棱锥体积最大值为，则三棱柱的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：
①△ACD的面积为
； ②异面直线AC与BD所成的角为60°；
③△ACD是直角三角形； ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8
.
上述命题正确的是（ ）
①△ACD的面积为
； ②异面直线AC与BD所成的角为60°；③△ACD是直角三角形； ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8
.上述命题正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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名校
5 . 在三棱锥中，
平面，
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-14更新
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678次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知在直三棱柱中，
，
，若该棱柱的外接球的表面积为
，则三棱柱的体积为（ ）
中，，，若该棱柱的外接球的表面积为，则三棱柱的体积为（ ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2021-09-14更新
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1559次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二9月考试数学（文）试题
解题方法
7 . 在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1800次组卷
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5卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题
江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知
是球
面上的四个点，平面，
，
，则该球的表面积为（ ）
是球面上的四个点，平面，，，则该球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-07更新
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742次组卷
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5卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题
江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）
名校
9 . 已知三棱锥的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且
，，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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738次组卷
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3卷引用：江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的封闭几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-14更新
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315次组卷
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3卷引用：江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
