23-24高一下·全国·课前预习
1 . 球的表面积公式
________ (R为球的半径)．
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2 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，且
，
，
，则球的表面积是
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2023-11-23更新
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680次组卷
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5卷引用：江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
3 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-15更新
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351次组卷
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2卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题
解题方法
4 . 近期，贵州榕江“村超”火爆全网，引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥
如图所示，顶点A在底面的射影落在
内，它的体积为
，其中和
都是边长为6的正三角形，则该“鞠”的表面积为______________ .
如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为6的正三角形，则该“鞠”的表面积为
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2023-09-14更新
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307次组卷
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2卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知三个球的表面积之比为
，若它们的体积依次为
、
、
，则
________ .
，若它们的体积依次为、、，则.
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解题方法
6 . 直四棱柱
的底面是菱形，其侧面积是
，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为___________ ．
的底面是菱形，其侧面积是，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为
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解题方法
7 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，
，
，
，
满足
，
，则该“鞠”的表面积为____________ .
，，，满足，，则该“鞠”的表面积为
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2023-04-16更新
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1334次组卷
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6卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题
8 . 在三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，是以
为斜边的等腰直角三角形，若二面角
的大小为
，则三棱锥外接球的表面积为______ .
中，底面是边长为2的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，若二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-04-14更新
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707次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题
陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
解题方法
9 . 若球的表面积为
，则它的体积等于________ 
.
的表面积为，则它的体积等于.
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2023-12-23更新
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282次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
10 . 已知在三棱锥中，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-02-19更新
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552次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断考试数学（理科）试题（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
