组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 98 道试题
1 . 米斗是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.如图的米斗可以看作一个正四棱台,已知该米斗的侧棱长为,两个底边长分别为,则该米斗的外接球的表面积是__________
2024-04-08更新 | 241次组卷 | 1卷引用:海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是,与之对应的球缺的体积公式是.如图2,已知是以为直径的圆上的两点,,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________,体积为__________.

   

2024-03-10更新 | 1044次组卷 | 4卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
3 . 《九章算术》把底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”,现有如图所示的“堑绪”,其中,若“堑绪”的体积为,则“堑堵”的外接球的表面积为______.
2024-03-03更新 | 228次组卷 | 2卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 正多面体又称柏拉图多面体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成,正多面体共有五种,它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,连接棱长为2的正方体的六个面的中心,即可得到一个正八面体,则该正八面体的内切球的表面积为______.
2023-08-24更新 | 527次组卷 | 4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 印章是我国传统文化之一,根据遗物和历史记载,至少在春秋战国时期就已出现,其形状多为长方体、圆柱体等,陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章(如图1),该形状称为“半正多面体”(由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体),每个正方形面上均刻有不同的印章(图中为多面体的面上的部分印章).图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”(其各顶点均在一个正方体的面上),若该多面体的棱长均为1,且各个顶点均在同一球面上,则该球的表面积为__________.
2023-11-24更新 | 270次组卷 | 4卷引用:江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
6 . 贵州榕江“村超”火爆全网,引起旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点ABCD,连接这四点构成三棱锥A-BCD如图所示,顶点A在底面的射影落在内,它的体积为,其中都是边长为2的正三角形,则该“鞠”的表面积为______
   
2023-11-05更新 | 359次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 在几何学中,截角立方体是一种十四面体,由八个正三角形与六个正八边形组成,共有个面,个顶点以及条边,是一种阿基米德立体,属于半正多面体.下图是一个所有棱长均为的截角立方体,则该截角立方体的外接球的表面积为_____.
2024-02-27更新 | 177次组卷 | 3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(六)文数
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱为一“堑堵”,其中,且该“堑堵”外接球的表面积为,则该“堑堵”的高为__________.
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式.如果球的表面积为,根据“开立圆术”的方法求得的球的体积约为______.
2023-07-28更新 | 49次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,如图,在堑堵中,,阳马的外接球表面积为__________.
   
2023-07-13更新 | 458次组卷 | 1卷引用:四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般