2020·全国·模拟预测
1 . 如图，已知等腰三角形
的面积为
，
是底边
的中点，将
沿中线
折起，得到三棱锥
．若
，则该三棱锥外接球表面积的最小值为______ ．
的面积为，是底边的中点，将沿中线折起，得到三棱锥．若，则该三棱锥外接球表面积的最小值为
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2020·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，正方形
的边长为2，
是的中点，沿
把
折起，使点
到达点
的位置，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的边长为2，是的中点，沿把折起，使点到达点的位置，且，则三棱锥的外接球的表面积为
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2021-01-06更新
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78次组卷
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6卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）
（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第九模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第一模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第七模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第六模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第二模拟）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
2020·全国·模拟预测
3 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，
，将
沿
折起到
的位置，其中平面
平面，则三棱锥
的体积等于______ ，三棱锥外接球的表面积等于______ .
中，，，，将沿折起到的位置，其中平面平面，则三棱锥的体积等于外接球的表面积等于
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4 . 已知
，
，，在同一个球面上且四点共面，
，
为该球面上的动点，若三棱锥
的体积的最大值为
，则该球的表面积是______ .
，，，在同一个球面上且四点共面，，为该球面上的动点，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积是
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2020-12-21更新
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210次组卷
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3卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（三）
普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（三）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（三）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图，已知边长为1的正方形与正方形
所在平面互相垂直，为
的中点，
为线段
上的动点，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______ .
与正方形所在平面互相垂直，为的中点，为线段上的动点，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2020-11-24更新
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1263次组卷
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6卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省铜陵市第一中学2021-2022学年高二上学期开学测试数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
6 . 在三棱锥中，
平面，
，
，
，若三棱锥的体积为
，则此三棱锥的外接球的表面积为______
中，平面，，，，若三棱锥的体积为，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2020-11-24更新
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1391次组卷
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10卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（8）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（8）江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题（已下线）练习6+空间几何体-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题06 空间几何体四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 含二面角的外接球终极公式江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 在矩形中，
，
，
沿对角线
翻折，形成三棱锥
.
①当
时，三棱锥的体积为
；
②当面
面
时，
；
③三棱锥外接球的表面积为定值.
以上命题正确的是______ .（填上所有正确命题的序号）
中，，，沿对角线翻折，形成三棱锥.①当
时，三棱锥的体积为；②当面
面时，；③三棱锥
外接球的表面积为定值.以上命题正确的是
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2020-08-07更新
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508次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题
湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题
8 . 已知三边长分别为4，5，6的三角形的外接圆恰好为球
的一个大圆，为球面上一点，若点到三角形的三个顶点的距离相等，则此球的表面积为______ ，三棱锥的体积为______ ．
的外接圆恰好为球的一个大圆，为球面上一点，若点到三角形的三个顶点的距离相等，则此球的表面积为的体积为
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名校
9 . 已知四棱锥
中，底面是梯形，且
，
，
，
，且
，
，则三棱锥
外接球的表面积为________ .
中，底面是梯形，且，，，，且，，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-07-29更新
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1189次组卷
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4卷引用：开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（四）数学文科试题
开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（四）数学文科试题四川省泸州市泸县第四中学高2022届高三二诊模拟考试理科数学试题（已下线）重难点 03 立体几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）02
解题方法
10 . 三棱锥
中，平面
平面，
，
，则三棱锥的外接球表面积的最小值为______ .
中，平面平面，，，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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