名校
1 . 已知三棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面
是等腰直角三角形且和球心
在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为
，则球的表面积等于__________ .
的所有顶点都在同一球面上，底面是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为，则球的表面积等于
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2020-12-09更新
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372次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三一模试卷理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点都在球O的表面上，且AC＝AA1＝2，则球O的表面积为_____ ．若A1C1与BD所成的角为60°，则A1D与BC1所成角的余弦值为_____ ．
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名校
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，正视图为等腰三角形，俯视图为等腰梯形，则该几何体外接球的表面积是______ ．
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名校
解题方法
4 . 三棱柱
的所有棱长均为2，且
平面，
为
的中点，
为棱
上的点，且
，若点
、
、、在同一球面上，则该球的表面积为______ .
的所有棱长均为2，且平面，为的中点，为棱上的点，且，若点、、、在同一球面上，则该球的表面积为
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2020-07-13更新
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519次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知长方体
的顶点都在球的表面上，且
，则球的表面积为______ .若
与
所成的角为
，则
与
所成角的余弦值为______ .
的顶点都在球的表面上，且，则球的表面积为与所成的角为，则与所成角的余弦值为
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2020-07-13更新
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299次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
，面
面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为____ ．
中，，，，，面面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2020-06-24更新
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1758次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题2020届广东省东莞市高三下学期第一次统考（5月）模拟数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 
是边长为
的等边三角形，E、F分别为AB、AC的中点，
，沿EF把
折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，则四棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ，此时四棱锥的体积为________ .
是边长为的等边三角形，E、F分别为AB、AC的中点，，沿EF把折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC，则四棱锥的外接球的表面积的最小值为的体积为
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，
是边长为的正三角形，
为矩形，
，
.若四棱锥的顶点均在球的球面上，则球的表面积为_____ ．
中，是边长为的正三角形，为矩形，，.若四棱锥的顶点均在球的球面上，则球的表面积为
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2020-04-13更新
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2009次组卷
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3卷引用：2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面五边形
中，
，
，
，且
.将五边形沿对角线
折起，使平面
与平面
所成的二面角为
，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积是______ .
中，，，，且.将五边形沿对角线折起，使平面与平面所成的二面角为，则沿对角线折起后所得几何体的外接球的表面积是
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2020-03-24更新
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191次组卷
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6卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题
2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题陕西省西安市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
名校
10 . 已知长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O， 底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为________________ ．
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2021-07-28更新
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277次组卷
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11卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三第七次调研考试数学（文）试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测文科数学试卷（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学（理）试题（已下线）解密13 空间几何体 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密13 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
