名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）| A．直三棱柱的体积是1 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D． 的最小值为 |
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2023-05-11更新
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2738次组卷
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7卷引用：山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2024·云南红河·二模
2 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面为直角三角形 |
| B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半 |
C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 |
D．圆锥的体积与球的体积之比为 |
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名校
3 . 如图，在三棱柱中，四边形
是矩形，
，
平面，直线
与
所成的角的余弦值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，平面，直线与所成的角的余弦值为，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的外接球的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
4 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
，
的中点，
为侧面的中心，则（ ）
中，分别为棱，，的中点，为侧面的中心，则（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球表面积 |
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2023-06-03更新
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1197次组卷
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7卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省三校2023届高三数学联考试题（八）云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体，圆锥的底面和圆柱的上底面完全重合且圆锥的高度是圆柱高度的一半，若该组合体外接球的半径为2，则（ ）
| A．圆锥的底面半径为1 |
| B．圆柱的体积是外接球体积的四分之三 |
C．该组合体的外接球表面积与圆柱底面面积的比值为 |
| D．圆锥的侧面积是圆柱侧面积的一半 |
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2023-03-31更新
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1052次组卷
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4卷引用：浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A．四点 ，，， 共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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1003次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 已知圆台的上底半径为
，下底半径为
，球与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）
，下底半径为，球与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）A．圆台的母线长为 | B．圆台的高为 |
C．圆台的表面积为 | D．球O的表面积为 |
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2023-08-10更新
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971次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）| A．该正方体的体积为5 | B．该正方体的内切球的体积为 |
| C．该正方体的表面积为30 | D．该正方体的外接球的表面积为 |
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2023-10-24更新
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763次组卷
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5卷引用：湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
9 . 已知正方体的棱长为
，则（ ）
的棱长为，则（ ）A．正方体的外接球体积为 | B．正方体的内切球表面积为 |
| C．与异面的棱共有4条 | D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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2022-05-23更新
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1366次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一6月考试数学试题（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
2023·全国·模拟预测
10 . 已知圆锥
的底面圆的半径与球
的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）
的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）| A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为 |
B．圆锥的高与母线长之比为 |
| C．圆锥的侧面积与底面积之比为3 |
D．球的体积与圆锥的体积之比为 |
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2023-12-01更新
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689次组卷
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4卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）
（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（六）8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
