1 . 已知
、
、
两两垂直且
，则过
四点的球的表面积为________
、、两两垂直且，则过四点的球的表面积为
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解题方法
2 . 底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥，由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台．已知正四棱台
的上底
和下底
分别是边长为
、
的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱
、
、
、
都相等且延长线交于一点
，则以下说法正确的有（ ）
①侧棱与下底面边长
所在直线是异面直线，且所成角的正切值为
；
②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为；
③平面
与平面
相交，设交线为
，则
，且
；
④该正四棱台的外接球的表面积为
.
的上底和下底分别是边长为、的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点，则以下说法正确的有（ ）①侧棱
与下底面边长所在直线是异面直线，且所成角的正切值为；②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为
；③平面
与平面相交，设交线为，则，且；④该正四棱台的外接球的表面积为
.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
3 . 若长方体的底面是边长为
的正方形，高为
，
是的中点，则（ ）
的底面是边长为的正方形，高为，是的中点，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-11-29更新
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153次组卷
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3卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，过
的平面
与平面
平行，以平面截该正方体得到的截面为底面，
为顶点的棱锥记为棱锥
，则棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，分别是的中点，过的平面与平面平行，以平面截该正方体得到的截面为底面，为顶点的棱锥记为棱锥，则棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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541次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知三棱锥
中，
平面BCD，
，
， 
，则三棱锥的外接球的表面积为_____ .
中，平面BCD，，， ，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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800次组卷
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4卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知圆锥底面半径为1，母线长为2，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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505次组卷
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2卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
7 . 在三棱锥中，
，二面角
为直二面角，当三棱锥的体积的最大值为
时，其外接球的表面积为（ ）
中，，二面角为直二面角，当三棱锥的体积的最大值为时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知球的半径是2，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-07更新
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1536次组卷
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4卷引用：2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
9 . 棱长为1的正四面体外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
10 . 一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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