名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，点
分别为
的中点，点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 ，则 平面 |
C．平面截正方体所得的截面的周长为 |
D．若 ，则四面体外接球的表面积为 |
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2023-09-01更新
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781次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
解题方法
2 . 若球
的表面积为
，则它的体积等于________ 
.
的表面积为，则它的体积等于.
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2023-12-23更新
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283次组卷
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2卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一
名校
解题方法
3 . 如图，在边长为1的正方体
中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ） A．AM与 所成角的余弦值为 |
B．四而体 的内切球的表面积为 |
C．正方体中，点P在底面 （所在的平面）上运动并且使 ，那么点P的轨迹是双曲线 |
D．每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-07-24更新
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314次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知底面为正方形的四棱锥
的五个顶点在同一球面上，
，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
的五个顶点在同一球面上，，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知球的表面积为
，则球的半径为__________ .
的表面积为，则球的半径为
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2023-07-11更新
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150次组卷
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6卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题
解题方法
6 . 已知三棱锥
满足
底面
，在
中，
，
，
，
是线段
上一点，且
，球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为
，则球的表面积为（ ）
满足底面，在中，，，，是线段上一点，且，球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为（ ）| A．72π | B．86π | C．112π | D．128π |
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2023-07-02更新
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392次组卷
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5卷引用：3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.5数学探究活动(一) 正方体截面探究——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-1（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
名校
7 . 若棱长为2的正方体的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在边长为1的正方形中裁去一个如图所示的扇形，再将剩余的阴影部分绕AB旋转一周，则所得几何体的表面积为 _______ ．
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2023-06-14更新
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313次组卷
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2卷引用：北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
都在球
的球面上，
， 
是边长为1的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
，若
，则球的表面积为（ ）
都在球的球面上，， 是边长为1的等边三角形，与平面所成角的正弦值为，若，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-11更新
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340次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.3—立体几何—外接球1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
10 . 已知
，
是球的球面上两点，
，过
作互相垂直的两个平面截球得到圆
和圆
，若
，
，则球的表面积为__________ .
，是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，，则球的表面积为
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2022-10-27更新
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293次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题
