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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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2021高二·全国·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 求指定项的系数
1 . 如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则的展开式中的常数项是（       ）
A．15B．-15C．D．
2021-11-17更新 | 277次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 模块综合把关
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2021高二·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 求点面距离 求线面角
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，则下列四个命题正确的是（　　）
A．若点M，N分别是线段A′A，A′D′的中点，则MN∥BC′
B．点C到平面ABC′D′的距离为
C．直线BC与平面ABC′D′所成的角等于
D．三棱柱AA′D′﹣BB′C′的外接球的表面积为3π
2021-08-17更新 | 236次组卷 | 2卷引用：第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
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19-20高一下·山东·期末
多选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 判断线面是否垂直 求二面角
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 证明线线、线面垂直的方法
3 . 如图，是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（       ）
A．
B．点在平面内的射影为的垂心
C．二面角的余弦值为
D．若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是
2021-11-15更新 | 1585次组卷 | 12卷引用：第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高三下·安徽·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 空间向量模长的坐标表示
名校
4 . 如图，已知四棱锥，底面是边长为3的正方形，面，，，，若，则四棱锥外接球表面积为（       ）
   
A．B．C．D．
2021-05-01更新 | 1482次组卷 | 11卷引用：第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
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2020·海南海口·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 判断线面平行 求线面角 面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面平行的方法
5 . （多选题）如图，在直三棱柱中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（       ）
A．平面
B．该三棱柱的外接球的表面积为
C．异面直线与所成角的正切值为
D．二面角的余弦值为
2020-09-02更新 | 1594次组卷 | 16卷引用：第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
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19-20高二下·上海金山·期中
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
球的表面积的有关计算
名校
6 . 半径为的球的表面积为__________.
2020-08-15更新 | 246次组卷 | 3卷引用：专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
7 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50286次组卷 | 122卷引用：专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
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19-20高二下·上海杨浦·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
圆柱表面积的有关计算 柱体体积的有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算
名校
8 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为_________.
2020-05-26更新 | 435次组卷 | 5卷引用：高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
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2020·广东·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
正弦定理求外接圆半径 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间位置关系的向量证明
名校
9 . 在直四棱柱中，底面是边长为的菱形，，，过点与直线垂直的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的表面积为____.
2020-01-30更新 | 3120次组卷 | 15卷引用：专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
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18-19高二下·上海徐汇·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
名校
10 . 已知，，，是某球面上不共面的四点，且，，，则此球的表面积等于_______.
2019-12-02更新 | 315次组卷 | 2卷引用：专题3.5 简单几何体【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
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