名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，
，则长方体外接球的表面积为__________ ．
中，，，，则长方体外接球的表面积为
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2022-04-09更新
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1653次组卷
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7卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知直角梯形
，
，
，
，
，
为
的中点，
，如图（1），沿直线
折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体（如图2）.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求过
、
、、
、
这五个点的球的表面积．
，，，，，为的中点，，如图（1），沿直线折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体（如图2）.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求过
、、、、这五个点的球的表面积．
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3 . 已知点A，B，C，D在同一个球的上，
，
，
，则过
三点的截面圆的半径为________ ；若四面体
体积的最大值为4，则这个球的表面积为________ ．
，，，则过三点的截面圆的半径为体积的最大值为4，则这个球的表面积为
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4 . 如图，已知正方体的棱长为4，
，分别是棱
和
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-01更新
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1348次组卷
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5卷引用：重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 | B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 | D．三个几何体的表面积中，圆锥的表面积最小 |
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2022-03-30更新
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1295次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
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6 . 已知圆锥
的轴截面是边长为
的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ）
的轴截面是边长为的正三角形，在圆锥内部放置一个球，则球的表面积的取值可能为（ ）A．12 |
| B．4 |
C．3 |
| D．12 |
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解题方法
7 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．已知在鳖臑
中，
平面
，
，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，则该鳖臑的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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1696次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
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8 . 三棱锥
及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
，，，，则该四面体的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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514次组卷
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4卷引用：河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题
河北省沧州市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次学段检测数学试题3.1空间直角坐标系测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
名校
解题方法
10 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
为定值），四棱锥
体积最大值为
，则三棱柱的外接球的表面积是（ ）
中，，，为定值），四棱锥体积最大值为，则三棱柱的外接球的表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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