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解析
| 共计 19 道试题
1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则(       

A.该几何体的顶点数为12
B.该几何体的棱数为24
C.该几何体的表面积为
D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项
2024-02-04更新 | 1356次组卷 | 5卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题

2 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有(       

A.该几何体的表面积为
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为
C.直线与平面所成角的正弦值为
D.点到平面的距离为
3 . 如图,圆锥的底面直径和高均是4,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,则剩下几何体的表面积为(       
   
A.B.C.D.
2023-07-01更新 | 723次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则(       
A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为
C.该几何体的外接球的表面积为
D.与平面所成角的正弦值为
2023-06-07更新 | 918次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题
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5 . 中国有悠久的建筑文化,鲁班锁就是其中一种,鲁班锁的形状种类很多,其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构,利用了其拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,一般都是易拆难装.现有如图(1)的鲁班锁,其各个面是由正三角形与正八边形构成的,图(2)是该鲁班锁的直观图,则该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有________个,若该鲁班锁每条棱的长均为1,则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为________
2023-04-05更新 | 552次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题
6 . 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点,已知最底层正方体的棱长为4,若该塔形几何体是由7个正方体构成,则该塔形的表面积(含最底层的正方体的底面面积)为(       
A.127B.C.143D.159
2023-01-13更新 | 651次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图,一个几何体由一个长方体与一个半圆柱组成,且分别为圆柱上下底面的直径,,设,试求:(以下结果用表示)

(1)该几何体的表面积与体积;
(2)从点沿几何体表面到点的最短距离
2023-01-04更新 | 246次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
8 . 2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计来于威尔,弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,如图,开尔文胞体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且该多面体表面积是,则该多面体的棱长是(       
A.1B.2C.D.
2022-11-15更新 | 352次组卷 | 2卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数,棱长为的半正多面体,它所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的.下列结论正确的有(       
A.该半正多面体的表面积为B.平面
C.点到平面的距离为D.若为线段的中点,则异面直线所成角的余弦值为
2022-11-15更新 | 467次组卷 | 3卷引用:湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图,该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若被截的正方体棱长为2,则该几何体的表面积为(       
A.B.C.D.
2022-01-27更新 | 238次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
共计 平均难度:一般