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1 . 已知一个直角三角形的两条直角边分别为2和,以它的斜边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周所围成的旋转体的表面积为__________ .
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2 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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603次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
3 . 如图,其中分别是上、下底面圆的圆心,且,底面圆的半径为2,求该组合体的表面积和体积.
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2023-04-21更新
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553次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
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解题方法
4 . 公元年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是立体的高.意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等.更详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理,国外则一般称之为卡瓦列利原理.已知将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体,则旋转体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-29更新
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611次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷文科数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3(已下线)仿真演练综合能力测试(二)安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
5 . 已知的三边长分别是,,,以AB所在直线为轴,将此三角形旋转一周,求所得旋转体的表面积和体积.
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6 . 梯形ABCD中,,∠ABC=90°,AD=1,BC=2,∠DCB=60°,在平面ABCD内过点C作l⊥CB以l所在直线为轴旋转一周,则该旋转体的表面积为( )
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7 . 如图,几何体为一个圆柱和圆锥的组合体,圆锥的底面和圆柱的一个底面重合,圆锥的顶点为P,圆柱的上、下底面的圆心分别为、,且该几何体有半径为2的外接球(即圆锥的顶点与底面圆周在球面上,且圆柱的底面圆周也在球面上),外接球球心为O.
(1)若圆柱的底面圆半径为,求几何体的表面积;
(2)若,求几何体的体积.
(1)若圆柱的底面圆半径为,求几何体的表面积;
(2)若,求几何体的体积.
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2022-04-24更新
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529次组卷
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4卷引用:黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】
9-10高一下·吉林·期中
8 . 如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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2021-10-18更新
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519次组卷
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36卷引用:黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学(理)
(已下线)黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学(理)(已下线)2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学(已下线)2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷(一)A卷(已下线)2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年湖南省醴陵二中高二上期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)第01章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查(一)甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题(已下线)专题14 立体几何初步复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题38 空间几何体(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
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9 . 如图矩形是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图,其中,.
(1)画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(1)画出平面四边形OABC的平面图并标出边长,并求平面四边形OABC的面积;
(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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2021-05-20更新
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603次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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10 . 如图,某粮仓(粮仓的底部位于地面上)是由圆柱和圆锥构成的,若圆柱的高是圆锥高的2倍,且圆锥的母线长是4,侧面积是,则制作这样一个粮仓的用料面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-13更新
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1169次组卷
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6卷引用:黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题