1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一、图
是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图
所示，其中
是圆锥的顶点，
分别是圆柱上、下底面圆的圆心，且
.若该陀螺的体积是
，底面圆的半径为，则其表面积为（ ）
是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图所示，其中是圆锥的顶点，分别是圆柱上、下底面圆的圆心，且.若该陀螺的体积是，底面圆的半径为，则其表面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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176次组卷
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2卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知
，
，
且
.
(1)求原平面图形
的面积；
(2)将原平面图形绕
旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.
，，且. (1)求原平面图形
的面积；(2)将原平面图形
绕旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.
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2023-06-12更新
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202次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
18-19高二下·安徽安庆·期末
解题方法
3 . 如图在Rt
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2023-02-02更新
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1756次组卷
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6卷引用：第19讲 空间图形的表面积和体积
（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为
，球冠的高为
，则球冠的面积
.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）
，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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4228次组卷
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16卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
22-23高二上·上海静安·期中
5 . 如图所示的几何体是圆柱的一部分，它由矩形ABCD的边AB所在的直线为旋转轴旋转
得到的，
.
(1) 求这个几何体的体积；
(2) 这个几何体的表面积.
得到的，.(1) 求这个几何体的体积；
(2) 这个几何体的表面积.
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2022-11-05更新
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1465次组卷
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11卷引用：13.3.2 空间图形的体积
（已下线）13.3.2 空间图形的体积（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
6 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为2，圆柱的底面半径为1，高为3，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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614次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . “莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途，“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”，而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，高为5，且底面任意两顶点之间的距离为4，则其表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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347次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
8 . 已知正方形边长为2，点
为边的中点，将四边形
绕直线
旋转一周，所得几何体的体积为_______ ；将四边形绕直线
旋转一周，所得几何体的表面积为_____ .
边长为2，点为边的中点，将四边形绕直线旋转一周，所得几何体的体积为绕直线旋转一周，所得几何体的表面积为
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9 . 某几何体由共底面的圆柱和圆锥组合而成，圆柱的轴截面是正方形，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，若该几何体的体积为
，则其表面积为（ ）
，则其表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020高一·全国·专题练习
10 . 如图，梯形中，
，
，
，
，
，在平面内过点
作
以
为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
中，，，，，，在平面内过点作以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
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2022-05-19更新
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189次组卷
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6卷引用：第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
