解题方法
1 . 如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，
，
，
，垂足分别为D，H，G，若将
绕AD所在直线旋转
，求阴影部分旋转形成的几何体的表面积.
，，，垂足分别为D，H，G，若将绕AD所在直线旋转，求阴影部分旋转形成的几何体的表面积.
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21-22高一下·山东青岛·期中
2 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2023-04-05更新
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971次组卷
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6卷引用：11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
解题方法
3 . 在中，
，
，
.以直线AB为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积.
中，，，.以直线AB为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积.
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22-23高二上·上海杨浦·期末
4 . 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm，圆柱筒高为3cm.
(1)求这种“浮球”的体积；
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？
(1)求这种“浮球”的体积；
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶0.1克，共需胶多少克？
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2023-01-05更新
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842次组卷
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10卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
5 . 如图，
，现将半圆内的阴影部分以直径
所在直线为轴旋转一周，得到一空间图形，求该空间图形的表面积和体积．
，现将半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴旋转一周，得到一空间图形，求该空间图形的表面积和体积．
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解题方法
6 . 如图所示，在边长为
的正三角形
中，
、
分别是、
的中点，，，，垂足分别为
、
、
，若将绕
所在直线旋转
，则阴影部分形成的几何体的表面积为_____
的正三角形中，、分别是、的中点，，，，垂足分别为、、，若将绕所在直线旋转，则阴影部分形成的几何体的表面积为
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解题方法
7 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为2和2
，则以该三角形的斜边所在直线为旋转轴，两直角边旋转一周所围成的几何体的表面积为（ ）
，则以该三角形的斜边所在直线为旋转轴，两直角边旋转一周所围成的几何体的表面积为（ ）A． | B． | C．2π | D．6π |
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2022-07-06更新
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561次组卷
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7卷引用：4.5.1 几种简单几何体的表面积
4.5.1 几种简单几何体的表面积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题广东省惠州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题6-10（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习
解题方法
8 . 在△ABC中，AC＝2，BC＝2，∠ACB＝120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是（ ）
| A．(6＋2)π | B．6π | C．(9＋2)π | D．2π |
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17-18高一·全国·课后作业
9 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中
）及其体积.
所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积.
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2022-05-17更新
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485次组卷
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14卷引用：1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）
（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
10 . 如图，直角梯形ABCD中，AB＝2．CD＝4，AD＝2．则（ ）
A．以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的侧面积为 |
B．以CD所在直线为旋转抽，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为 |
C．以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的表面积为 |
D．以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的体积为 |
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2022-05-02更新
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451次组卷
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4卷引用：4.5.1 几种简单几何体的表面积
4.5.1 几种简单几何体的表面积广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
