1 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为,球冠的高是,球冠的表面积公式是,与之对应的球缺的体积公式是.如图2,已知是以为直径的圆上的两点,,则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________ ,体积为__________ .
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2024-03-10更新
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1040次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练
2 . 陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县新石器时代遗址中发现的.如图所示是一个陀螺立体结构图,已知底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积(单位:)是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-20更新
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637次组卷
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2卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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603次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图,圆锥的底面直径和高均是,过的中点作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,则剩下的几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 一个旋转体的正视图如图所示,上面部分是一个直径为2的半圆,下面部分是一个下底边长为4,上底边长和高均为2的等腰梯形,则该旋转体的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,曲线.现将曲线E绕y轴旋转一周,所得几何体的表面积为______ .
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名校
解题方法
7 . 如图为一个火箭的整流罩的简单模型的轴截面,整流罩是空心的,无下底面,由两个部分组成,上部分近似为圆锥,下部分为圆柱,则该整流罩的外表面的面积约为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-22更新
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590次组卷
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3卷引用:天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题
解题方法
8 . 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为,球冠的高为,则球冠的面积.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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4228次组卷
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16卷引用:广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
2022·全国·模拟预测
10 . 已知圆柱中,AB为底面圆O的直径,,点P为底面圆O上一点,当圆柱的表面积为时,三棱锥的外接球的体积为______ .
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