1 . 如图，矩形
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形
的直观图，其中
，
.
(1)画出平面四边形的平面图，并计算其面积；
(2)若该四边形以
为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.
是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，.(1)画出平面四边形
的平面图，并计算其面积；(2)若该四边形
以为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.
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2023-04-20更新
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1016次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1
21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
2 . 梯形ABCD中，
，∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝2，∠DCB＝60°，在平面ABCD内过点C作l⊥CB以l所在直线为轴旋转一周，则该旋转体的表面积为（ ）
，∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝2，∠DCB＝60°，在平面ABCD内过点C作l⊥CB以l所在直线为轴旋转一周，则该旋转体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高一下·云南丽江·期末
名校
解题方法
3 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画､漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为
，设酒杯上部分（圆柱）的体积为
，下部分（半球）的体积为
，则
___________ .
，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则
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2022-07-20更新
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751次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 下图为青岛五四广场主题钢雕塑，由艺术家黄震设计，名为“五月的风”.该雕塑以单纯简练的造型元素排列组合成旋转腾空的“风”，通体火红，寓意五四运动是点燃新民主主义革命的“火种”及青岛与五四运动的渊源.雕塑形状可视为有公共底面的两个相同圆锥的组合体
，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知的表面积为（ ）
，且圆锥的底面半径和圆锥的高均为15米，据此可知的表面积为（ ）A． 平方米 | B． 平方米 |
C． 平方米 | D． 平方米 |
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2022-06-13更新
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541次组卷
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4卷引用：第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市莒南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06练 基本立体图形及其表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题（二）【培优版】
5 . 如图，梯形
中，
，
，
，
，
，在平面内过点
作
以
为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
中，，，，，，在平面内过点作以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
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2022-05-19更新
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189次组卷
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6卷引用：第 11 章 简单几何体 综合测试【3】
第 11 章 简单几何体 综合测试【3】（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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2021-10-18更新
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519次组卷
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36卷引用：广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)
广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)（已下线）第01章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）（已下线）2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省醴陵二中高二上期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 如图矩形是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中，．
（1）画出平面四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积；
（2）若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．
是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中，．（1）画出平面四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积；
（2）若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．
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2021-05-20更新
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605次组卷
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6卷引用：第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
8 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为
，圆柱的底面半径为
，高为
，则该几何体的表面积为（ ）
，圆柱的底面半径为，高为，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-07更新
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2293次组卷
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11卷引用：专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）甘肃省天水市第一中学2021届高三十模数学（文)试题百师联盟2021届高三开学摸底联考数学（文）试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆弧为
圆周，则该几何体的体积为__________ ，表面积为___________ .
圆周，则该几何体的体积为
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19-20高一下·四川成都·期末
名校
10 . 图形
由矩形和扇形
组合而成（如图所示），
，
.求将该图形沿
旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.
由矩形和扇形组合而成（如图所示），，.求将该图形沿旋转一周后所形成的几何体的表面积和体积.
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2020-08-14更新
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910次组卷
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8卷引用：第一章+空间几何体（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第一章+空间几何体（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题四川省成都市2019～2020学年度下学期期末高一年级调研考试文科数学试题四川省成都市2019～2020学年度下学期期末高一年级调研考试理科数学试题四川省成都彭州市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学（文）试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题
