解题方法
1 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，梯形
中，
，
，
，
，
，在平面内过点
作
以
为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
中，，，，，，在平面内过点作以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
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2022-05-19更新
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189次组卷
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6卷引用：广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径
所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中
）及其体积.
所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积.
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2022-05-17更新
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488次组卷
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14卷引用：广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
4 . 如图，直角梯形ABCD中，AB＝2．CD＝4，AD＝2．则（ ）
A．以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的侧面积为 |
B．以CD所在直线为旋转抽，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为 |
C．以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的表面积为 |
D．以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的体积为 |
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2022-05-02更新
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451次组卷
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4卷引用：广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)4.5.1 几种简单几何体的表面积
5 . 在一个如图的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2022-04-23更新
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146次组卷
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10卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中学分认定考试数学试题福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）8.1 基本立体图形沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 期末测试山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 在一个底面圆直径和高都是2的圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的下底面重合，圆锥的顶点是圆柱的上底面中心．这个几何体的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-12更新
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860次组卷
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5卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（ ）
| A．52π | B．34π | C．45π | D．48π |
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名校
解题方法
8 . 如图，在
中，
，
，
，
，现将分别以
、
、所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为
、
、
．
(1)若
，
，
，求以为轴旋转一周所得几何体的表面积；
(2)求
；（用
、
、
表示）
(3)若
，并令
，将
表示为
的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．
中，，，，，现将分别以、、所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为、、．(1)若
，，，求以为轴旋转一周所得几何体的表面积；(2)求
；（用、、表示）(3)若
，并令，将表示为的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．
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2021-12-12更新
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290次组卷
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2卷引用：上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
9 . “耐尽推排趾未颠，莫嗤身价不多钱”是清代诗人叶际唐的诗句，诗句赞颂了不倒翁自强自立﹑坚韧不拔的精神.图
是一些不倒翁模型，假设图
是图中一不倒翁的三视图，其中
是给定的正实数，则该不倒翁的表面积为（ ）
是一些不倒翁模型，假设图是图中一不倒翁的三视图，其中是给定的正实数，则该不倒翁的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-07更新
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225次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（全国版）2021-2022学年高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
10 . 如图所示，在边长为4的正三角形
中，
，
分别是
的中点，
，垂足分别是
，
，
，若将三角形绕
所在直线旋转180度，求阴影部分形成的几何体的体积和表面积.
中，，分别是的中点，，垂足分别是，，，若将三角形绕所在直线旋转180度，求阴影部分形成的几何体的体积和表面积.
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2021-12-07更新
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489次组卷
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4卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
