解题方法
1 . 如图矩形
中，
，沿对角线
将
折起，使点A折到点P位置，若
，三棱锥
的外接球表面积为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)M为
的中点，点N在
边界及内部运动，若直线
与直线
与平面所成角相等，求点N轨迹的长度．
中，，沿对角线将折起，使点A折到点P位置，若，三棱锥的外接球表面积为．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)M为
的中点，点N在边界及内部运动，若直线与直线与平面所成角相等，求点N轨迹的长度．
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名校
2 . 在直三棱柱
中，D，E，F分别为A1C1，AB1，BB1的中点.
（1）证明∶DE//平面B1BCC1；
（2）若AB=AC=AA1=2，AF⊥DE，求直三棱柱外接球的表面积.
中，D，E，F分别为A1C1，AB1，BB1的中点.（1）证明∶DE//平面B1BCC1；
（2）若AB=AC=AA1=2，AF⊥DE，求直三棱柱
外接球的表面积.
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2021-09-05更新
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852次组卷
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4卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥
中，四边形为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥外接球的体积.
中，四边形为矩形，，，.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
外接球的体积.
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2020-07-23更新
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380次组卷
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2卷引用：河北省保定市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
2011高三·河北·专题练习
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
为
的中点，四点
、
、、
都在球
的球面上．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：线段
的中点为球的球心.
中，平面，，为的中点，四点、、、都在球的球面上．（1）证明：平面
平面；（2）证明：线段
的中点为球的球心.
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