名校
1 . 如图，在四面体
中，
面
，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，
且
.
，求证：
平面.
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
中，面，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
，求证：平面.(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的外接球表面积为
，求三棱锥
的体积与三棱锥的外接球的体积的比值.
中，平面平面，，，，.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的外接球表面积为，求三棱锥的体积与三棱锥的外接球的体积的比值.
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，
.
（1）求证：平面；
（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为
，求三棱锥的外接球表面积.
中，平面平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角的余弦值为，求三棱锥的外接球表面积.
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2021-04-15更新
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611次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期5月第三次月考试题贵州新高考联盟2021届高三下学期入学质量监测数学（文）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
4 . 如图1，在正方形中，点
，
分别为
，
的中点，
与
交于点
，点
，
分别在线段
，
上，且
，将
，
，
分别沿
，
，折起，使点
，
，
重合于点，如图2所示.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方形的边长为
，求三棱锥
的内切球的半径.
中，点，分别为，的中点，与交于点，点，分别在线段，上，且，将，，分别沿，，折起，使点，，重合于点，如图2所示.(1)求证：
平面；(2)若正方形
的边长为，求三棱锥的内切球的半径.
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2017-02-08更新
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790次组卷
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2卷引用：湖南师大附中2017届高三月考试卷（七） 教师版 数学（文） 试题
5 . 如图，已知三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，PC＝BC＝4，AB＝2，E、F分别是PB、PA的中点．
（1）求证：侧面PAB⊥侧面PBC；
（2）求三棱锥P－CEF的外接球的表面积．
（1）求证：侧面PAB⊥侧面PBC；
（2）求三棱锥P－CEF的外接球的表面积．
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2016-12-03更新
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509次组卷
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2卷引用：2015届湖南师范大学附属中学高三第一次月考文科数学试卷
