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1 . 农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.小明在和家人一起包粽子时,想将一丸子(近似为球)包入其中,如图,将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形,将粽叶沿虚线折起来,可以得到如图所示的粽子形状的六面体,则放入丸子的体积最大值为( ).
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2021-02-14更新
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477次组卷
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6卷引用:江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学(理)试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题(一)【基础版】
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2 . 《九章算术》中,通过“牟合方盖”解决了球体体积计算的难题,其中一段记载:“今有方锥,下方四尺,高四尺,问:积几何?术曰:下方自乘,以高乘之,三而一,若以立圆外接,问积几何?”意思是:“假设有一个正四棱锥(底面是正方形,并且顶点在底面的射影是正方形中心的四棱锥),下底边长是4尺,高4尺,则它的体积是多少?方法是:下底边长自乘,以高乘之,再除以3.若这个正四棱锥的所有顶点都在球O的球面上,则球O的体积是_________ 立方尺”.
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3 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”,已知三棱柱是一个“堑堵”,其中,,,则这个“堑堵”的外接球的表面积为________ .
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2020-12-03更新
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498次组卷
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5卷引用:江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
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4 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖.也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.以八中校园腾龙阁为例,它属重檐四角攒尖,它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥,若此正四棱锥的侧面积是底面积的3倍,则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为( )
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2020-11-14更新
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2916次组卷
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10卷引用:江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
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5 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术•商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术•商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中PA⊥平面ABC,PA=AC=1,BC=,则四面体PABC的外接球的表面积为________ .
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2020-11-12更新
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603次组卷
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7卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题
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6 . 据《九章算术》记载,“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,底面,,且,三棱锥外接球表面积为( )
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2020-11-09更新
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1351次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题
江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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7 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥为阳马,底面为矩形,平面,,,二面角为60°,则四棱锥的外接球的表面积为( )
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2020-08-03更新
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1229次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题
江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-006【高二下】广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
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8 . 《九章算术》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖(如图).现提供一种计算“牟合方盖”体积的方法.显然.正方体的内切球同时也是“牟合方盖”的内切球.因此,用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”,截面均为正方形,该平面截内切球得到的是上述正方形截面的内切圆.结合祖暅原理,两个同高的立方体,如在等高处的截面积相等,则体积相等;若正方体的棱长为2.则“牟合方盖”的体积为( )
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2020-07-25更新
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408次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
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9 . 已知柏拉图多面体是指每个面都是全等的正多边形构成的凸多面体.著名数学家欧拉研究并证明了多面体的顶点数(V)、棱数(E)、面数(F)之间存在如下关系:.利用这个公式,可以证明柏拉图多面体只有5种,分别是正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体和正二十面体.若棱长相等的正六面体和正八面体(如图)的外接球的表面积分别为,则的值为________ .
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2020-07-15更新
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345次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
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10 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知半球内有一个方锥,方锥的底面内接于半球的底面,方锥的顶点在半球的球面上,若方锥的体积为18,则半球的表面积为( )
A.9π | B.18π | C.27π | D.36π |
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2020-07-14更新
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417次组卷
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4卷引用:江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题