名校
解题方法
1 . 半径为
的球的球面上有四点
，
，
，
，已知
为等边三角形且其面积为
，三棱锥
体积的最大值为
，则球的半径等于______ .
的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于
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2023-07-01更新
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605次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 若四面体
的每个顶点都在球O的球面上，
，
，
，
，
，且异面直线
和
所成角的余弦值为
，则球O的表面积可能为（ ）
的每个顶点都在球O的球面上，，，，，，且异面直线和所成角的余弦值为，则球O的表面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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389次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题
10-11高三上·黑龙江双鸭山·
名校
解题方法
3 . 设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则
.类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
、
、
、
，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则
（ ）
的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-21更新
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659次组卷
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88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷
（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高二上期末文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省北仑中学高二下期中数学试卷（已下线）2012 届江西省上饶市高三第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末理科数学试卷（已下线）2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届河北省冀州中学高三年级模拟考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年河北唐山市一中高二下学期期末文科数学卷2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二下第一次月考文科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（文）试题湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（文）试题湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题广东省中山市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次统测数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估山东省寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第03周 合情推理与演绎推理（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题1【全国市级联考】山东省济南市2017-2018学年高二年级下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2【全国市级联考】山东省临沂市2017-2018学年高二下学期质量抽测（期末）数学（理）试题【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年度高二第二学期普通高中模块检查数学（理）试题（已下线）2019年3月17日《每日一题》理科选修2-2 每周一测（已下线）2019年2月27日《每日一题》 选修1-2【文科】类比推理——类比定义（已下线）2019年5月2日 《每日一题》理数三轮复习-推理与证明、数系的扩充与复数的引入河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年5月1日 《每日一题》文数三轮复习-推理与证明【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市耀华中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题（已下线）专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省西安市第八十三中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学（文）试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题（已下线）专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题
4 . 体积为
的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______ 
；该球的体积为______ 
．
的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为；该球的体积为．
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名校
5 . 一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为
的球面上，如果正四棱柱的底面边长为，那么该棱柱的表面积为（ ）
的球面上，如果正四棱柱的底面边长为，那么该棱柱的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-10更新
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378次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第六章 6.3球的表面积和体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六节 球的表面积和体积 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
名校
解题方法
6 . 体积为
的三棱锥P－ABC的顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，PA＝2，∠ABC＝120°，则球O的体积的最小值为（ ）
的三棱锥P－ABC的顶点都在球O的球面上，PA⊥平面ABC，PA＝2，∠ABC＝120°，则球O的体积的最小值为（ ）A． | B． |
C． π | D． π |
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2020-08-10更新
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255次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题
湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
7 . 在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）
中，
，
，
，则其外接球的体积为（ ）
中，，，，则其外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-08更新
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274次组卷
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2卷引用：湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学（理）试题
10-11高三上·内蒙古·期末
真题
名校
8 . 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为______________cm2.
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2019-01-30更新
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677次组卷
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6卷引用：2010年孝感高一下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题浙江省杭州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3302007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷Ⅱ）
名校
9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为
A． |
B． |
C． |
D． |
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2018-12-19更新
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457次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高一下学期期末联合考试数学（文）试题
名校
10 . 边长为
的两个等边
所在的平面互相垂直，则四面体的外接球的表面积为
的两个等边所在的平面互相垂直，则四面体的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-07-21更新
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588次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市孝南区孝感高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题
