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组卷网 > 知识点选题 > 多面体与球体内切外接问题
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23-24高三下·河南·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
圆台的结构特征辨析 台体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知圆台的上、下底面半径分别为，，且，若半径为的球与的上、下底面及侧面均相切，则的体积为（       ）
A．B．C．D．
2024-05-22更新 | 411次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷
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23-24高三上·湖南·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
正棱柱及其有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 若某正方体的棱长为，则（       ）
A．该正方体的体积为5B．该正方体的内切球的体积为
C．该正方体的表面积为30D．该正方体的外接球的表面积为
2023-10-24更新 | 795次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间中的点（线）共面问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（   ）
   
A．四点，，，共面
B．∥
C．与平面相交
D．若，则正方体外接球的表面积为
2023-06-14更新 | 1025次组卷 | 7卷引用：甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
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2017·广东广州·一模
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 551次组卷 | 31卷引用：甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题
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2023·陕西榆林·二模
单选题 | 较易(0.85) |
正弦定理求外接圆半径 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，是边长为的等边三角形，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2023-03-13更新 | 1531次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
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22-23高三上·甘肃兰州·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC，AB=DC=AD=1，BC=PA=2，PD⊥平面ABCD，则球O的表面积为（       ）
A．6πB．7πC．4πD．8π
2022-12-14更新 | 228次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
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21-22高三·河南·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知点，，均在球的球面上运动，且满足，若三棱锥体积的最大值为6，则球的体积为___________.
2022-11-27更新 | 1284次组卷 | 7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题
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22-23高三上·山西忻州·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2022-09-29更新 | 1087次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
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17-18高二下·甘肃兰州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 半径为的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为________.
2022-06-21更新 | 1333次组卷 | 34卷引用：2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 46665次组卷 | 52卷引用：甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题
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