多面体与球体内切外接问题练习题及答案-福建高中数学-适中-组卷网

2024·福建南平·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 某雕刻师在切割玉料时，切割出一块如图所示的三棱锥型边料，测得在此三棱锥

中，侧面

底面

，且

，该雕刻师计划将其打磨成一颗球形玉珠，则磨成的球形玉珠的直径的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 19次组卷 | 1卷引用：福建省南平市建阳区2023-2024学年高三预测绝密卷模拟预测数学试题

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2024·福建泉州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆锥的侧面积是

,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的内切球半径为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 69次组卷 | 1卷引用：福建省泉州第五中学2024届高三高考热身测试数学试题

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23-24高一下·重庆渝中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正四棱台

的高为

，其所有顶点均在同一个表面积为

的球面上，且该球的球心在底面

上，则棱台

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 915次组卷 | 6卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷

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23-24高一下·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 设

，

是同一个半径为

的球的球面上四点，

是斜边为

的直角三角形，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．64

C．

D．128

7日内更新 | 361次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题

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23-24高一下·福建泉州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中

，

，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为

，则该棱锥的外接球的体积为________.

7日内更新 | 592次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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2024·福建福州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知三棱锥

中，

为等边三角形，

，

，则三棱锥的外接球的半径为______．

7日内更新 | 181次组卷 | 2卷引用：福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题

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2024·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯，绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式．在2024年元宵节，小明制做了一个半正多面体形状的花灯，他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，如图所示．已知该半正多面体的体积为