解题方法
1 . 桌面上两两相切地摆放着四个球,球心依次为点,且半径相同的球与桌面相切,记它们的半径分别为.已知,则最上面一个球离桌面的距离__________ .
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解题方法
2 . 一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的顶点都在球的球面上,那么球的表面积是( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知O,A,B,C四点均在半径为的球S的表面上,并且满足,平面,,则三棱锥的体积为________ .
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解题方法
4 . 在直二面角内有两个半径为1而且相外切的球和,它们与面以及面也都相切,若另外一较小的球与这两个球均相切,且与面以及面相切,则球的半径为______ .
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5 . 已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上,且,,两两垂直,若,则球心O到平面的距离为( ).
A. | B. | C.1 | D. |
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解题方法
6 . 已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
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7 . 在三棱锥中,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,球的内接八面体中,顶点分别在平面两侧,四棱锥,均为正四棱锥,设二面角的大小为,则的取值范围是________ .
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2023-11-28更新
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370次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
解题方法
9 . 在立方体中放入9个球,一个与立方体6个面都相切,其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切,已知8个相等的球的半径都为,则立方体的体积为__________ .
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名校
10 . 在四面体中,,,,,则该四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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819次组卷
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3卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题