名校
解题方法
1 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为
，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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512次组卷
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4卷引用：河南省2023-2024学年高三阶段性测试（八）数学试题
河南省2023-2024学年高三阶段性测试（八）数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试（八）理科数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
解题方法
2 . 已知正三棱台的上、下底面的棱长分别为
，高为3，则该棱台外接球的体积为（ ）
，高为3，则该棱台外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若某正三棱柱各棱长均为2，则该棱柱的外接球的体积不可能为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知正四棱台
的上底面面积为
，其内切球体积为
，则该正四棱台的表面积为（ ）
的上底面面积为，其内切球体积为，则该正四棱台的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-11更新
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799次组卷
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6卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知三棱锥
外接球的直径为
，
，
，若三棱锥的体积为
，则该三棱锥外接球的表面积为_________ .
外接球的直径为，，，若三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2024-02-11更新
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390次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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475次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）
名校
解题方法
7 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为
和
，侧棱长为
，则其外接球的体积为______ .
和，侧棱长为，则其外接球的体积为
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2023-12-30更新
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417次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则三棱锥的外接球体积为______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为
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9 . 已知三棱锥
，底面
为等边三角形，边长为3，平面
平面，
，则该几何体的外接球的表面积为________ ．
，底面为等边三角形，边长为3，平面平面，，则该几何体的外接球的表面积为
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2023-12-21更新
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403次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥，则下列论述正确的是（ ）
，则下列论述正确的是（ ）A．若点S在平面内的射影点为 的外心，则 |
B．若点S在平面内的射影点为A，则平面 与平面所成角的余弦值为 |
C．若 ，点S在平面内的射影点为 的中点 ，则 四点一定在以为球心的球面上 |
D．若 四点在以的中点为球心的球面上，且S在平面内的射影点的轨迹为线段（不包含 两点），则点S在球的球面上的轨迹为圆 |
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2023-12-18更新
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767次组卷
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3卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
