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1 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥
为阳马，底面
是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（ ）
为阳马，底面是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（ ）A．该阳马的体积为 | B．该阳马的表面积为 |
C．该阳马外接球的半径为 | D．该阳马内切球的半径为 |
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2 . 三棱锥
的侧棱
垂直于底面
，
，
，三棱锥的体积
，则（ ）
的侧棱垂直于底面，，，三棱锥的体积，则（ ）| A．三棱锥的四个面都是直角三角形 | B． |
C． | D．三棱锥外接球的体积 |
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23-24高三下·湖南·阶段练习
解题方法
3 . 已知八面体
由两个正四棱锥和
组成.若该八面体的外接球半径为3，且平面
平面
，则该八面体的体积为（ ）
由两个正四棱锥和组成.若该八面体的外接球半径为3，且平面平面，则该八面体的体积为（ ）| A．28 | B．32 | C．36 | D．40 |
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2024·福建漳州·三模
4 . 在矩形中，
为
的中点，将
沿
折起，把折成
，使平面
平面
，则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
中，为的中点，将沿折起，把折成，使平面平面，则三棱锥的外接球表面积为
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2024·江西鹰潭·模拟预测
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解题方法
5 . 如图，在正四棱台
中，
，
．若该四棱台的体积为
，则该四棱台的外接球表面积为________ ．
中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为
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6 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，且
，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）
，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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918次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
2024·江苏南通·三模
7 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为2，8，侧棱长为
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）
，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，已知正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
．若将正三棱锥绕
旋转，使得点
分别旋转至点
处，且
四点共面，点
分别位于两侧，则下列说法中正确的是（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为．若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点分别位于两侧，则下列说法中正确的是（ ）
A．多面体 存在外接球 | B． |
C． 平面 | D．点 运动所形成的最短轨迹长大于 |
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2024-05-29更新
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553次组卷
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2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（一）
2024·山东济宁·三模
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，，
，
分别是棱
，
上的动点（异于顶点），
，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．直三棱柱体积的最大值为 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
C．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．设直线 ， 与平面 分别相交于点， ，若 ，则 的最小值为 |
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23-24高一下·山东·期中
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解题方法
10 . 已知直三棱柱中，
，
点分别为棱
的中点，是线段上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别为棱的中点，是线段上（包含端点）的动点，则下列说法正确的是（ ）| A．直三棱柱外接球的半径为2 |
B．三棱锥 的体积与的位置无关 |
C．若为的中点，则过 三点的平面截三棱柱所得截面为等腰梯形 |
D．一只虫子由表面从点爬到 点的最近距离为 |
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