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1 . 已知圆锥的顶点为,母线所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求圆锥的内切球的表面积;
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
(2)求圆锥的内切球的表面积;
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
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2 . 已知正三棱柱的高与底面边长均为3,则该正三棱柱外接球的体积为__________ .
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3 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语,指的是一段类似隧道形状的几何体,如下图,羡除中,底面是正方形,平面,和均为等边三角形,且,则该几何体外接球的体积为________ .
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202次组卷
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2卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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4 . 已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,它的两个底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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1187次组卷
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5卷引用:山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过,,三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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7日内更新
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195次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
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6 . 已知中,是边上的动点.若平面,,且与面所成角的正弦值的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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7 . 如图,正八面体棱长为2,P为棱MC上一动点(不含端点).下列说法正确的是( )
A.存在点P,使得 |
B.当P为棱MC的中点时,正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
C.异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D.以正八面体中心为球心,1为半径作球,球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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8 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的体积为__________ .
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9 . 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为,若满足,则此三棱锥能外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知是球O表面上不同的点,平面,,,,若球的体积为,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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