解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，
是正方体外接球的直径，
为正方体表面上的动点，则
的取值范围是（ ）
的棱长为，是正方体外接球的直径，为正方体表面上的动点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，且
.若
为该三棱锥外接球上的一点，则
的最大值为（ ）
中，，，两两垂直，且.若为该三棱锥外接球上的一点，则的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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3 . 在一个圆锥中，
为圆锥的顶点， 
为圆锥底面圆的圆心，为线段
的中点，
为底面圆的直径， 
是底面圆的内接正三角形，
①
平面
；
②
平面
；
③圆锥的侧面积为
；
④三棱锥的内切球表面积为
．
其中正确的结论个数为（ ）
为圆锥的顶点， 为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径， 是底面圆的内接正三角形，①
平面；②
平面；③圆锥的侧面积为
；④三棱锥
的内切球表面积为．其中正确的结论个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-06-17更新
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176次组卷
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4卷引用：压轴专题03 球截面，球心距，外接球，内切球问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
（已下线）压轴专题03 球截面，球心距，外接球，内切球问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题7 立体几何综合问题【讲】2024届四川省攀枝花市高三下学期第三次统一考试文科数学试题2024届四川省攀枝花市高考数学三模（理科）试卷
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为
是线段
上的两个动点，且
，
是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为是线段上的两个动点，且，是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B． 平面 |
C．在线段 上存在一点 ，使得 平面 |
D．平面截正方体的外接球的截面面积为 |
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名校
5 . 如图，球为长方体内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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6 . 如图，已知二面角
的棱
上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ）
A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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2024-03-26更新
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1252次组卷
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3卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题11-15云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 柏拉图多面体是指每个面都是全等正多边形的正多面体，具有严格对称，结构等价的特点．六氟化硫具有良好的绝缘性和广泛的应用性．将六氟化硫分子中的氟原子按图1所示方式连接可得正八面体（图2）．若正八面体外接球的体积为
，则此正八面体的表面积为（ ）
，则此正八面体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1233次组卷
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6卷引用：【一题多变】图形辨析 立足特征
（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）四川省眉山市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
中，
，
和所成的角为
，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，和所成的角为，则该三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，已知该“四角反棱柱”的棱长为4，则其外接球的表面积为__________ ．
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解题方法
10 . 已知球的半径为2，三棱锥的顶点为，底面的三个顶点均在球的球面上，则该三棱锥的体积最大值为（ ）
的半径为2，三棱锥的顶点为，底面的三个顶点均在球的球面上，则该三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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