1 . 若底面边长为2的正六棱柱存在内切球，则其外接球体积是__________.

2 . 在三棱锥中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为__________．

3 . 如图，球的内接八面体中，顶点分别在平面两侧，四棱锥，均为正四棱锥，设二面角的大小为，则的取值范围是________.

4 . 在四面体中，，，，，则该四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点，且球心在上，，则该鞠（球）的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知菱形的边长为2，且，沿把折起，得到三棱锥，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

7 . 在棱长为1的正方体中，球同时与以A为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点F.若以F为焦点，为准线的抛物线经过，设球，的半径分别为，，则___________.

8 . 四面体中，是中点，在面的射影为中点，则该四面体外接球的表面积为___________.

9 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______

10 . 设是半径为的球面上的四个不同点,且满足,,,用分别表示△､△､△的面积,则的最大值是___________