名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，平面
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，
为等边三角形，
，M，N分别是PB，CD的中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若三棱锥
的外接球的表面积为
，求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
中，平面平面ABCD，四边形ABCD为菱形，为等边三角形，，M，N分别是PB，CD的中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若三棱锥
的外接球的表面积为，求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图，将斜边长为
的等腰直角
沿斜边
上的高
折成直二面角
，
为中点.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）
为线段上一动点，当直线
与平面
所成的角最大时，求三棱锥
外接球的体积.
的等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，为中点.（1）求二面角
的余弦值；（2）
为线段上一动点，当直线与平面所成的角最大时，求三棱锥外接球的体积.
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2020-04-27更新
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1185次组卷
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4卷引用：2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（理）试题
2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷） 数学（理）试题江苏省泰州市靖江市斜桥中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在平行四边形
中，
，
，沿对角线
将
折起，使点
到达平面外的点
的位置，
（1）求证：平面
平面；
（2）当平面
平面时，求三棱锥
的外接球的体积；
（3）当为等腰三角形时，求二面角
的大小．
中，，，沿对角线将折起，使点到达平面外的点的位置，（1）求证：平面
平面；（2）当平面
平面时，求三棱锥的外接球的体积；（3）当
为等腰三角形时，求二面角的大小．
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名校
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.
(1)求该四棱锥P-ABCD的表面积和体积；
(2)求该四棱锥P-ABCD内切球的表面积.
(1)求该四棱锥P-ABCD的表面积和体积；
(2)求该四棱锥P-ABCD内切球的表面积.
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2020-01-02更新
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239次组卷
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2卷引用：西南名校联盟“3＋3＋3”2019-2020学年高三备考诊断性联考卷（一）文科数学
