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1 . 如图，已知点P､A､B､C都在球O的面上，
平面ABC，
，
，
，点
是
的外接圆的圆心.
(1)若三棱锥
的体积
，求圆的半径
；
(2)若点Q是棱BC上的动点，直线PQ与平面ABC所成的角为
，且的最大值为
，求球O的表面积和体积.
平面ABC，，，，点是的外接圆的圆心.(1)若三棱锥
的体积，求圆的半径；(2)若点Q是棱BC上的动点，直线PQ与平面ABC所成的角为
，且的最大值为，求球O的表面积和体积.
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解题方法
2 . 如图，斜三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，平面
⊥平面
．
平面
；
(2)设直线
与直线
的交点为点
，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱
，且异面直线
与互相垂直，求异面直线
与所成角；
(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．
平面；(2)设直线
与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；(3)若
，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．
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2022-11-29更新
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3241次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
3 . 正方体
的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.
求：（1）球O的表面积.
（2）直线
与平面ABC所成的角.
的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.求：（1）球O的表面积.
（2）直线
与平面ABC所成的角.
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