多面体与球体内切外接问题解答题练习题及答案-山西高中数学期中-组卷网

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| 共计 5 道试题

23-24高一下·山西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，圆柱

的底面半径为1，侧面积为

，

分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点

在下底面的投影点

平分圆弧

(1)若圆柱上下底面的圆周均在球

的表面上，求球

的表面积；
(2)求四面体

的体积.

2024-05-23更新 | 541次组卷 | 3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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21-22高一下·山西大同·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

2 . 如图所示，直三棱柱

的所有棱长均相等，点

为

的中点，点

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若三棱锥

的体积为

，求该三棱柱的外接球表面积.

2022-04-28更新 | 818次组卷 | 3卷引用：山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·山西晋城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直空间垂直的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，点C在直径为AB的半圆O上，CD垂直于半圆O所在平面，平面ADE⊥平面ACD，且CD∥BE.

（1）证明：CD=BE；
（2）若AC=1，AB=

，∠ADC=45°，求四棱锥A -BCDE的内切球的半径.

2021-08-17更新 | 1341次组卷 | 3卷引用：山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题

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20-21高一下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正三棱柱

的底面边长为2，侧棱长为

，D为BC的中点；

（1）求该三棱柱的体积与表面积；
（2）求三棱锥

的内切球半径．

2021-08-15更新 | 516次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·山西晋城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的体积和表面积多面体与球体内切外接问题

5 . 如图是某几何体的三视图.
（1）求该几何体外接球的体积；
（2）求该几何体内切球的半径.

2017-11-27更新 | 884次组卷 | 1卷引用：山西省陵川第一中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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