多面体与球体内切外接问题多选题练习题及答案-贵州高中数学高一-组卷网

22-23高一下·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形圆台表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图

与

分别为圆台上下底面直径，

，若

，

，则（）

A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为

B．圆台的全面积为

C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为

D．从点

经过圆台的侧面到点

的最短距离为

2023-06-13更新 | 1066次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为

．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（）

A．圆锥SO的侧面积为

B．

SPQ面积的最大值为

C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为

D．圆锥SO的内切球的体积为

2023-03-10更新 | 1539次组卷 | 8卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

3 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角等于

C．点D到面

的距离为

D．三棱柱

外接球半径为

2022-05-14更新 | 3197次组卷 | 14卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆柱的展开图及最短距离问题圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知一个圆柱底面半径为

，高为

，则下列关于此圆柱描述正确的是（）

A．侧面展开图是一个正方形	B．表面积是
C．体积是	D．此圆柱有内切球

2021-08-31更新 | 443次组卷 | 3卷引用：贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

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20-21高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题立体几何新定义

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知

，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过

三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数

、面数

、棱数

满足关系式

2021-07-13更新 | 3285次组卷 | 15卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题

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