1 . 已知三棱锥的底面ABC是等边三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M为SB上一点，且．设三棱锥外接球球心为O，则（       ）

A．直线OM⊥平面SAC，OA⊥SB	B．直线平面SAC，OA⊥SB
C．直线OM⊥平面SAC，平面OAM⊥平面SBC	D．直线平面SAC，平面OAM⊥平面SBC

2 . 在正四面体中，若，为的中点，下列结论正确的是（       ）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．如果点在线段上，则的最小值为

D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面、面、面均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为

3 . 在一个轴截面为正三角形的圆锥内放入一个与侧面及底面都相切的实心球后，再在该圆锥内的空隙处放入个小球，这些小球与实心球、圆锥的侧面以及底面都相切，则的最大值为_________（取）

   

4 . 如图是一个球形围墙灯，该灯的底座可以近似看作正四棱台.球形灯与底座刚好相切，切点为正四棱台上底面中心，且球形灯内切于底座四棱台的外接球.若正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为2，侧棱长为，则球形灯半径与正四棱台外接球半径的比值为__________.

5 . 已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（       ）

A．正四面体的外接球表面积为

B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值

C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为

D．正四面体在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为

6 . 如图，平面四边形中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得与所成角为锐角

B．棱上总恰有一点，使得平面

C．当三棱锥的体积最大时，

D．当二面角为直角时，三棱锥的外接球的表面积是

7 . 已知三棱锥P-ABC内接于球O，PA⊥平面ABC，，AB⊥AC，，点D为AB的中点，点Q在三棱锥P-ABC表面上运动，且，已知在弧度制下锐角，满足：，，则下列结论正确的是（       ）

A．过点D作球的截面，截面的面积最小为	B．过点D作球的截面，截面的面积最大为
C．点Q的轨迹长为	D．点Q的轨迹长为

8 . 在三棱锥中，平面，平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上，，则（       ）

A．动点的轨迹是圆

B．平面平面

C．三棱锥体积的最大值为3

D．三棱锥外接球的半径不是定值

9 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为和的重心，P为线段CM上一点．（       ）

A．的最小为2

B．若DP⊥平面ABC，则

C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为

D．若F为线段EN的中点，且，则

10 . 已知半径为球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为，则（       ）

A．有最大值，但无最小值	B．最大时，球心在正四面体外
C．最大时，同时取到最大值	D．有最小值，但无最大值