多面体与球体内切外接问题练习题及答案-东营高中数学-组卷网

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| 共计 5 道试题

10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 660次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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19-20高三上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵

中，

，

，当阳马

体积的最大值为

时，堑堵

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-27更新 | 2254次组卷 | 10卷引用：2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题

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2018·山西吕梁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知点

在同一个球的球面上，

，

，若四面体

的体积为

，球心

恰好在棱

上，则这个球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2018-02-16更新 | 467次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】山东省东营市河口区一中2017-2018学年高二第二学期普通高中模块检查数学（文）试题

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18-19高三上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

4 . 已知正四棱柱的顶点在同一球面

上，且球

的表面积为

，当正四棱锥的体积最大时，正四棱柱的高为__________．

2018-02-03更新 | 228次组卷 | 5卷引用：山东省垦利第一中学等四校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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13-14高一上·山东东营·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱

，则正三棱锥

外接球的表面积为___________.

2016-12-02更新 | 1149次组卷 | 5卷引用：2012-2013学年山东省广饶一中高一上学期期末模块调研数学试卷

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