名校
解题方法
1 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2808次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒,每盒可装7个球形巧克力,每盒只装一层,相邻的球形巧克力相切,与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切,如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面,设包装盒的底面半径为,球形巧克力的半径为,每个球形巧克力的体积为,包装盒的体积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-11更新
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914次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试(5月)数学试题河北省衡水市深州市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
3 . 四面体,又叫三棱锥,是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点,,,.则可记为四面体.对下列特殊的四面体,请选择正确得选项( )
A.若四面体中,面面,,,,记二面角为,直线与面所成角为,则 |
B.若四面体中,,,异面直线与所成角为,且四面体外接球的半径为,则四面体体积最大为 |
C.各面均为直接三角形且有至少三条棱长为的四面体共有个 |
D.若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形,则该钝角总小于 |
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20-21高一下·广东广州·期末
名校
解题方法
4 . 如图,把两个完全相同的直三角尺,斜边重合,沿其斜边折叠形成一个120°的二面角,其中,且,则空间四边形外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-09更新
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1081次组卷
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5卷引用:广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
(已下线)广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是( )
A.与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直 |
B.过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行 |
C.正四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合 |
D.各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥 |
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2021-10-07更新
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859次组卷
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3卷引用:第12课时 课前 直线与平面垂直的判定
解题方法
6 . 如图,已知正方体的棱长为2,则下列结论错误的是( )
A.直线与为异面直线 |
B.直线与平面平行 |
C.将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件,可能制作的最大零件的表面积为 |
D.若矩形是某圆柱的轴截面(过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面),则从点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点的最短距离是 |
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2021-10-06更新
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1365次组卷
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6卷引用:山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)
名校
7 . 如图1所示的几何模型是由一个半圆和矩形组成的平面图形,将半圆沿直径折成直二面角(如图2)后发现,在半圆弧(不含、点)上运动时,三棱锥的外接球始终保持不变,若,,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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2021-09-15更新
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394次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知球O的半径为,则下列结论正确的是( )
A.球O的表面积为6π |
B.球O的内接正方体的棱长为1 |
C.球O的外切正方体的棱长为 |
D.球O的内接正四面体的棱长为2 |
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2021-09-14更新
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308次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,圆柱中,、分别为圆、圆的直径,为母线,,点在上底面的圆内,点在弧上.
(1)求三棱锥的体积的最大值;
(2)求三棱锥的外接球的体积的最小值.
(1)求三棱锥的体积的最大值;
(2)求三棱锥的外接球的体积的最小值.
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10 . 已知一个圆柱底面半径为,高为,则下列关于此圆柱描述正确的是( )
A.侧面展开图是一个正方形 | B.表面积是 |
C.体积是 | D.此圆柱有内切球 |
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2021-08-31更新
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445次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)