1 . 已知有大、小两个球外切．若大球与某正四面体的所有棱都相切，小球与该正四面体的三条侧棱都相切，记大球与小球的半径分别为
，则
_____ ．
，则
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，若三棱锥外接球的体积为
，则
的最大值为（ ）
中，，若三棱锥外接球的体积为，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D．8 |
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3 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．已知某“堑堵”的俯视图如图所示，左视图为正方形，则其外接球的表面积为____________ ．
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4 . 已知三棱锥中三组相对的棱长分别相等，长度分别为
，
，
，其中
，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）
中三组相对的棱长分别相等，长度分别为，，，其中，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-26更新
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143次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
平面
，底面
为正三角形，三棱锥的体积为6，的外接圆半径为2，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，平面，底面为正三角形，三棱锥的体积为6，的外接圆半径为2，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知正四面体的内切球的表面积为
．
(1)求该内切球的半径；
(2)过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，求所得截面的面积．
的内切球的表面积为．(1)求该内切球的半径；
(2)过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体
，求所得截面的面积．
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2024-02-25更新
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294次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，四棱锥体积为
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，四棱锥体积为，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-22更新
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152次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
8 . 已知三棱锥
中，
平面，若
，
，
，
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，平面，若，，，，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在矩形
中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1622次组卷
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33卷引用：考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点，
是线段
上的动点，则下列命题：，使
//平面
；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
平面
④经过
、
、
、四点的球的表面积为
.
正确的是______ .
中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题：
，使//平面；②三棱锥
的体积是定值；③直线
平面④经过
、、、四点的球的表面积为.正确的是
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2023-07-23更新
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196次组卷
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5卷引用：第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）
