解题方法
1 . 金刚石的成分为纯碳,是自然界中天然存在的最坚硬物质,它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体,如图,某金刚石的表面积为,现将它雕刻成一个球形装饰物,则可雕刻成的最大球体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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439次组卷
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8卷引用:广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题
广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)押新高考第6题 立体几何山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)(已下线)模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)
2 . 已知四面体,是边长为6的正三角形,,二面角的大小为,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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869次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和6,侧棱长为4,点P在侧面内运动(包含边界),且AP与平面所成角的正切值为,点为 上一点,且,则下列结论中正确的有( )
A.正三棱台的高为 |
B.点P的轨迹长度为 |
C.高为,底面圆的半径为的圆柱可以放在棱台内 |
D.过点的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥中,,,为的中点,为上一点,球为三棱锥的外接球,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.若,则 |
D.过点作球的截面,则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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1031次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)第22题 球的切、接问题(高三二轮每日一题)
解题方法
5 . 在多面体PABCQ中,,且QA,QB,QC两两垂直,则该多面体的外接球半径为
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2024-01-26更新
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879次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练
名校
解题方法
6 . 已知圆台上下底面半径分别为3,4,圆台的母线与底面所成的角为45°,且该圆台上下底面圆周都在某球面上,则该球的体积为______ .
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2024-01-24更新
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473次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列物体,能够被半径为的球体完全容纳的有( )
A.所有棱长均为的四面体 |
B.底面棱长为,高为的正六棱锥 |
C.底面直径为,高为的圆柱 |
D.上、下底面的边长分别为,高为的正四棱台 |
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2023-12-31更新
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900次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.已知堑堵中,,.若堑堵外接球的表面积是,则堑堵体积的最大值是________ .
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2023-12-11更新
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345次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(二)陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 已知等腰直角中,为直角,边,P,Q分别为上的动点(P与C不重合),将沿折起,使点A到达点的位置,且平面平面若点,B,C,P,Q均在球O的球面上,则球O表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,下列命题正确的是( )
A.平面平面,且两平面的距离为 |
B.当点在线段上运动时,四面体的体积恒等于四面体的体积 |
C.与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D.若是正方体的内切球的球面上任意一点,是外接圆的圆周上任意一点,则的最小值是 |
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2023-10-13更新
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695次组卷
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3卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(二)