名校
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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821次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试（暨青铜鸣大联考）数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化，其桶底采用上大下小的漏斗状设计，底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为
，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）
为的扇形铁片作为圆锥的侧面，制作成一个圆锥形无盖漏斗（接缝处忽略不计）.若该漏斗的容积为，且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上，则当R最小时，球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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512次组卷
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4卷引用：河南省2023-2024学年高三阶段性测试（八）数学试题
河南省2023-2024学年高三阶段性测试（八）数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题陕西省西安市第一中学校2024届高三阶段性测试（八）理科数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
解题方法
3 . 已知正三棱台的上、下底面的棱长分别为
，高为3，则该棱台外接球的体积为（ ）
，高为3，则该棱台外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，为等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为
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2024-04-05更新
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346次组卷
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7卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题2023届河南省开封高级中学高考模拟数学（理科）试卷（一）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1广西百色市平果市铝城中学2025届高三上学期开学收心考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-03-13更新
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1648次组卷
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7卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（全国卷理科02）广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为
和，侧棱长为
，则其外接球的体积为______ .
和，侧棱长为，则其外接球的体积为
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2023-12-30更新
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417次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题
7 . 已知点
，
，
，
均在半径为的球面上，
是等边三角形，
平面
，则四面体
体积的最大值为__________ .
，，，均在半径为的球面上，是等边三角形，平面，则四面体体积的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知正三棱锥的侧棱
，
，
两两垂直，且
，以
为球心的球与底面相切，则该球的半径为（ ）
的侧棱，，两两垂直，且，以为球心的球与底面相切，则该球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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883次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，是等边三角形，
平面，
，
，
是
的中点，球为三棱锥
的外接球，
是球上的一点，则三棱锥
体积的最大值是______ .
中，是等边三角形，平面，，，是的中点，球为三棱锥的外接球，是球上的一点，则三棱锥体积的最大值是
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2023-11-29更新
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287次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三调研考试七数学试题
名校
10 . 如图，直角梯形中，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点的位置，且
．则下列说法正确的有（ ）
中，为中点，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且．则下列说法正确的有（ ）
A． 平面 |
B．四棱锥 外接球的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D．与平面所成角的正切值为 |
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2023-11-23更新
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782次组卷
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5卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题河南省信阳高级中学2024届高三上学期月考(五)数学试题湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
