真题
名校
1 . 学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作模型.如图，该模型为长方体
挖去四棱锥
后所得的几何体，其中
为长方体的中心，
分别为所在棱的中点，
，打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________ 
.
打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为.
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2019-06-09更新
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33175次组卷
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75卷引用：贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第八章 立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第2课时 空间图形的体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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14078次组卷
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37卷引用：贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（文）试题
贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省铜仁一中2016-2017学年高二下学期期末数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题22017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描云南省会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）理科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为
A．16+8 | B．8+8 |
| C．16+16 | D．8+16 |
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2016-12-02更新
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10823次组卷
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35卷引用：贵州省遵义求是高级中学2018-2019高二下学期月考数学（理）试题
贵州省遵义求是高级中学2018-2019高二下学期月考数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2015届内蒙古一机一中高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三期中考试文科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2015-2016学年河南省信阳高中高一下学期开学考试数学卷2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）2018届高三数学训练题(50)：表面积与体积 广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2
4 . 如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几何体的体积为__________ ．
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2023-11-24更新
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550次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
5 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.
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2023-09-21更新
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540次组卷
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6卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）
6 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为
，则其体积为________________ .
，则其体积为
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2023-06-15更新
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424次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
贵州省贵阳市白云区兴农中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-113.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A．108cm3 | B．100cm3 | C．92cm3 | D．84cm3 |
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2019-01-30更新
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3598次组卷
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31卷引用：2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷
2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学（理）试卷2015-2016学年广东省普宁市一中高二上期中文科数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)广东省广州市海珠区第六中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题【全国百强校】广东省广州市海珠区第六中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】山西省太原市第五中学2019届高三10月月考数学（文）试题【市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届安徽省淮北市高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷340福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题黑龙江省黑河市嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
解题方法
8 . 如图是某几何体的三视图，每个小正方形的边长均为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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770次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）
贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题
9 . 某种药物呈胶囊形状，该胶囊中间部分为圆柱，左右两端均为半径为
的半球．已知该胶囊的体积为
，则它的表面积为（ ）
的半球．已知该胶囊的体积为，则它的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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620次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2019-08-17更新
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1984次组卷
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24卷引用：贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
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