2 . 已知三棱柱的棱长均为，平面，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积.

3 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四边形为正方形，若平面，，，．

(1)在线段上是否存在点，使平面平面，请说明理由；
(2)求多面体的体积．

6 . 如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径，，，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和所成角的正切值为，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC＝4，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和AB₁所成角的余弦值为，则该几何体的体积为（       ）

A．16+8π

B．32+16π

C．32+8π

D．16+16π

8 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

9 . 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．
   

10 . 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是

A．

B．

C．

D．