求组合体的体积练习题及答案-四川高中数学-组卷网

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解题方法

几何体体积的求法

1 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一，始于唐朝，盛行于宋朝．如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台（具有公共底面）组合而成的几何体．已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm，圆台另一底面半径为6cm，该组合体的高为18cm，且圆锥的高是圆台的高的5倍，则该组合体的体积为____________

．

2023-10-11更新 | 382次组卷 | 3卷引用：四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-06更新 | 1711次组卷 | 8卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题

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2022·四川达州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知三棱柱

的棱长均为

，

平面

，

为

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求多面体

的体积.

2022-04-08更新 | 654次组卷 | 2卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学（文科）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求组合体的体积空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 843次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合体的体积补全面面垂直的条件面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

5 . 如图，四边形

为正方形，若平面

，

．

(1)在线段

上是否存在点

，使平面

平面

，请说明理由；
(2)求多面体

的体积．

2022-01-09更新 | 1065次组卷 | 8卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题

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20-21高一下·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积证明面面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

6 . 已知图1是棱长为1的正六边形

，将其沿直线

折叠成如图2的空间图形

，其中

，则空间几何体

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1373次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷

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20-21高一下·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱柱表面积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为

，底面半径为

.

（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为

，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.

2021-08-13更新 | 1143次组卷 | 7卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积.

2020-12-08更新 | 5307次组卷 | 28卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2020·四川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积由异面直线所成的角求其他量

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径

，

，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和

所成角的正切值为

，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 300次组卷 | 5卷引用：四川省内江市2020届高三高考数学（文科）三模试题

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2020·四川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积已知线线角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC＝4，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和AB₁所成角的余弦值为

，则该几何体的体积为（）

A．16+8π

B．32+16π

C．32+8π

D．16+16π

2020-07-23更新 | 1028次组卷 | 10卷引用：四川省内江市2020届高三高考数学（理科）三模试题

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