解题方法
1 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，网格纸上绘制的是某几何体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）．
| A．15π | B．20π | C．26π | D．30π |
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2024-04-10更新
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303次组卷
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2卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
3 . 如图几何体中，底面
是边长为2的正三角形，
平面，若
，
，
，
．
平面
；
(2)求该几何体的体积．
是边长为2的正三角形，平面，若，，，．
平面；(2)求该几何体的体积．
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4 . 如图，在长方体
中，
为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)画出平面
与平面
的交线，并说明理由；
(3)求过
三点的平面
将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
中，为棱的中点． (1)证明：平面
平面；(2)画出平面
与平面的交线，并说明理由；(3)求过
三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
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5 . 如图，一个密闭容器水平放置，圆柱底面直径为2，高为10，圆锥母线长为2，里面有一个半径为1的小球来回滚动，则小球无法碰触到的空间部分的体积为__________ .
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2023-05-19更新
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430次组卷
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3卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图.
对应的是正四棱台中间位置的长方体；
对应四个三棱柱，
对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（ ）
对应的是正四棱台中间位置的长方体；对应四个三棱柱，对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（ ）| A．24 | B．28 | C．32 | D．36 |
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2023-05-03更新
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1251次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
7 . 在如图所示的多面体ABCDE中，平面ABC，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面BDE；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，，，，．(1)证明：平面
平面BDE；(2)求多面体ABCDE的体积．
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2023-02-26更新
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582次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
8 . 如图，在多面体
中，底面
为菱形，
平面，
，
，点M在棱
上，且
，平面
与平面的夹角为
，则下列说法错误的是（ ）
中，底面为菱形，平面，，，点M在棱上，且，平面与平面的夹角为，则下列说法错误的是（ ）A．平面 平面 | B． |
C．点M到平面 的距离为 | D．多面体的体积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在多面体中，底面是正方形，
，
，
底面.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求该多面体的体积.
中，底面是正方形，，，底面.(1)证明：
平面；(2)若
，求该多面体的体积.
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2022-04-14更新
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1151次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，，
分别为
，
，
的中点，
，
为线段
上一动点.
(1)证明：
；
(2)求几何体
的体积.
中，侧面为正方形，，，，分别为，，的中点，，为线段上一动点.(1)证明：
；(2)求几何体
的体积.
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2022-03-23更新
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689次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题
